被告人鐘某在2012年7月31日向人民檢察院檢舉，其在2011年9月向姜某購買過1000元的毒品。遂人民檢察院要求市公安某分局刑事偵察大隊進行偵查。

后經偵查發現，犯罪嫌疑人姜某在2012年5月3日因涉嫌販賣毒品罪被刑事拘留，其已交代：1、2012年3月的一天凌晨2時許，在市某賓館將0.2克冰毒和2個麻古販賣給吸毒人員高某，獲利300元。2、2012年上半年，將0.4克冰毒販賣給吸毒品人員王某，獲利300元。但并未交代其販賣毒品給鐘某的犯罪事實。2012年9月21日市公安局某分局刑事偵察大隊民警對姜某進行提訊，其承認在2011年9月販賣1000元的冰毒和麻果給鐘某。

2012年11月23日市公安局某分局刑事偵察大隊根據人民檢察院的要求補充了被告人鐘某、李某、祝某及犯罪嫌疑人姜某的訊問筆錄，證實姜某在2011年9月販賣1000元的毒品給鐘某的犯罪事實。

根據《中華人民共和國刑法》第六十八條和《最高人民法院關于處理自首和立功具體應用法律若干問題的解釋》第五條的規定，犯罪分子到案后，檢舉、揭發他人之犯罪行為，包括共同犯罪案件中之犯罪分子揭發同案犯共同犯罪以外的其他犯罪，經查證屬實；提供偵破其他案件之重要線索，經查證屬實；阻止他人之犯罪活動；協助司法機關抓捕包括同案犯在內的其他犯罪嫌疑人；具有其他有利于國家和社會的突出表現者，須認定為有立功表現。因此，從最高法院關于自首立功司法解釋精神上看，檢舉他人的犯罪構成立功，必須是檢舉他人與自己無關的犯罪。同時，認定揭發他人犯罪而構成立功，必須具備有用性、主動性兩個根本要求。有用性就是必須查證屬實，或因此得以偵破；主動性是指揭發他人犯罪是非被動的，即非在供述其自身犯罪時不得不供出的他人犯罪，而是他并無作為義務的自主行為。

本案中，如果被告人鐘某不主動檢舉姜某販賣毒品給其，公案機關無法偵破這一起犯罪。姜某販賣毒品兩起，刑期為有期徒刑3年以下，加上被告人鐘某檢舉的這一起犯罪，姜某的刑期為3年以上7年以下有期徒刑。我國刑法規定了立功條款，目的是為被告人、犯罪嫌疑人提供從輕或減輕處罰的機會，從而有利于發現犯罪、打擊犯罪。如果認定鐘某檢舉行為不構成立功，鐘某可能就會考慮不檢舉，致姜某的量刑過輕，違背了罪責刑相適應原則，同時也不利于打擊犯罪。

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